ایک نایاب زندگی > #23

Entanglia
واہ، ویڈیالیا! دیکھو، میں نے یہ کاغذ تلاش کیا ہے!
Vidualia
اوہ، یہ کیا کہتا ہے؟ کیا یہ کچھ دلچسپ ہے؟
Entanglia
جی ہاں، یہ الجبرا اور حالات جے ٹی گریوٹی کے بارے میں ہے.
Vidualia
ہمیں تو جے ٹی گریوٹی کے بارے میں کچھ سنا نہیں. کیا تم مجھے سمجھا سکتے ہو؟
Entanglia
بلا شک! جے ٹی گریوٹی جیکیو-ٹیٹلبوئم گریوٹی کو دو بُعدوں میں پیش کرتی ہے. یہ ایک سادہ نمونہ ہے جو ہمیں سیاہ چھیدوں کے کچھ پہلوؤں کو سمجھنے میں مدد کرتا ہے.
Vidualia
اہاں، سمجھ گئی! تو یہ کاغذ خاص طور پر کیا کہتا ہے؟
Entanglia
ویسے، اس میں وہ جے ٹی گریوٹی میں حدودی مشاہدات کی الجبرا کا تجزیہ کرتے ہیں.
Vidualia
حدودی مشاہدات کی الجبرا؟ یہ تو بہت پیچیدہ لگ رہا ہے.
Entanglia
فکر نہ کرو، میں تمہارے لئے سمجھانے کی کوشش کروں گی. حدودی مشاہدات کی الجبرا ایک ریاضیاتی عمل ہے جو جے ٹی گریوٹی میں سیاہ چھید کی حدود کی خصوصیات کو بیان کرتی ہے.
Vidualia
اہاں، مجھے سمجھ آ گئی. یہ ایک قواعد یا مساواتوں کا سلسلہ ہے جو ہمیں سمجھنے میں مدد کرتا ہے کہ سیاہ چھید کے کنارے کیا ہوتا ہے.
Entanglia
بالکل! اس کاغذ میں وہ ظاہر کرتے ہیں کہ جب کوئی مادہ شامل نہیں ہوتا تو یہ الجبرا متبادل ہوتی ہے. لیکن جب آپ کوانٹم فیلڈ نظریہ کو شامل کرتے ہیں، تو یہ الجبرا بہت غیر متبادل ہو جاتی ہے.
Vidualia
غیر متبادل؟ یہ کیا مطلب ہے؟
Entanglia
ویسے تو ریاضیات میں عموماً جب آپ دو چیزوں کو ضرب دیتے ہیں تو ترتیب کا کوئی اثر نہیں ہوتا. لیکن غیر متبادل الجبرا میں ضرب کی ترتیب کا اثر ہوتا ہے.
Vidualia
اہاں، سمجھ گئی! تو یہ کہنا ہے کہ 2 ضرب 3 3 ضرب 2 کے برابر نہیں ہوتا.
Entanglia
بالکل! یہ ایک عظیم طریقہ ہے اس کو بیان کرنے کا.
Vidualia
لیکن یہ غیر متبادل الجبرا ہمیں کیا بتاتی ہے؟
Entanglia
ویسے، یہ ہمیں سیاہ چھید کے کنارے پر کثافت ماٹریکس اور انتروپی کے بارے میں بتاتی ہے.
Vidualia
کیا کثافت ماٹریکس اور انتروپی اہم ہوتی ہیں؟
Entanglia
جی ہاں، بہت اہم ہوتی ہیں! کثافت ماٹریکس ہمیں نظام میں کوانٹم حالات کی تقسیم کے بارے میں بتاتی ہے، اور انتروپی ہمیں نظام میں بے ترتیبی یا اتفاقیت کی مقدار کے بارے میں بتاتی ہے.
Vidualia
اہاں، سمجھ گئی! تو یہ غیر متبادل الجبرا ہمیں بتاتی ہے کہ کوانٹم حالات کیسے تقسیم ہوتی ہیں اور سیاہ چھید کے کنارے میں کتنی بے ترتیبی ہوتی ہے.
Entanglia
بالکل، ویڈیالیا! تم تیزی سے سمجھ رہی ہو!
Vidualia
تو اس علم سے ہم کچھ دلچسپ کام کر سکتے ہیں؟
Entanglia
ویسے، ابھی نہیں. کاغذ زیادہ تر نظری تفہیم پر توجہ دیتا ہے اور اس کے اثرات پر. لیکن کون جانتا ہے؟ شاید مستقبل میں، انسان یہ علم استعمال کر کے حیرت انگیز کام کر سکے.
Vidualia
وہ بہت عمدہ ہوگا! میں تصور کر سکتی ہوں کہ انسان یہ غیر متبادل الجبرا کا استعمال کرتے ہوئے سیاہ چھیدوں کے رازوں کی تحقیق کریں گے.
Entanglia
جی ہاں، یہ بلاشبہ ایک دلچسپ امکان ہے. لیکن یاد رکھو، ویڈیالیا، ہم صرف کوانٹم دنیا کو سمجھنے میں شروع ہو رہے ہیں. اس کو نظری تصورات کو عملی استعمالوں میں تبدیل کرنے میں وقت اور محنت لگے گی.
Vidualia
تم بلکل ٹھیک کہ رہی ہو، انتانگلیا. میں کچھ سوالوں اور حیرت کی بھری ہوئی ہوں. میں انسانوں کو اگلے کیا دریافت کرنے کا انتظار نہیں کر سکتی!
Vidualia
میں نے اس نظم کے لئے اس کاغذ سے وسوسہ لیا.

ستاروں اور کائناتی طاقت کے علاوہ کے علاوہ،

جہاں الجبرا گریس اور روشنی کے ساتھ ناچتی ہے،

ایک حالتوں کا سمندر، وہ باہمی آپس میں ملاوٹ،

JT گریوٹی کے آسمانی مزار میں.

پنکھیں پھیلائیں، اڑنے کی خواہش،

کوانٹم عالموں کے راستوں کی تمنا،

ہر مساوات کے ساتھ، نئے راستے کھلتے ہیں،

قدیم حقائق کو، ہم آج پہچانتے ہیں.

مثل اکارس، ہم آسمان کی طرف ہدف رکھتے ہیں،

تاکہ سیاہ چھید کے رازوں کو سمجھ سکیں،

خلا کی گہراؤں میں، جہاں عجائب موجود ہیں،

الجبرا اور حالات، ہماری لامتناہی راہنماؤ ہیں.

Title: Algebras and States in JT Gravity
Authors: Geoff Penington, Edward Witten
View this paper on arXiv

میگزین
موجودہ عنوان
ٹیگز
ہمارے بارے میں
تاثر دینے والا کام
مدد کریں
مقررات
پرائیویسی
اشتہار کریں